オンラインカジノ vikings（読み）オンラインカジノ vikings （英語表記）recurrence formula

a_n ＝a_{n - 1}＋a_{n - 2}のように，数列または 関数列 a ₁，a ₂，a ₃，……，a_n ，a_{n + 1}，……において，a_k （k≦n－1）のいくつかを使ってa_n を導く規則を与える式をオンラインカジノ vikingsという。オンラインカジノ vikingsはr変数の有理関数F（x ₁，……，x_r ）と最初のr個の項a ₁，……，a_r とを使って，a_{n + 1}＝F（a_n ，a_{n - 1}，……，a_{n - r + 1}）（n＝r，r＋1，r＋2，……）と表される場合が多い。例えばオンラインカジノ vikingsa_n ＝a_{n - 1}＋bは初項a ₁，公差がbの等差数列を与え，オンラインカジノ vikingsa_n ＝ra_{n - 1}は初項a ₁，公比がrの等比数列を与える。応用上はF（x ₁，……，x_r ）は一次式であることが多い。特別な場合としてオンラインカジノ vikingsa_{n + 2}＝pa_{n + 1}＋qa_n を考えると，このオンラインカジノ vikingsは行列を使って，と書き表せる。したがって，である。二次方程式x ²－px－q＝0の2根をα，βとおくと，根と係数の関係を使って，α≠βのときは，

であることがわかり，

である。したがって，

a_{n + 2}＝（αⁿ＋αⁿ⁻¹β＋αⁿ⁻²β²＋……＋βⁿ）

a ₂－q（αⁿ⁻¹＋αⁿ⁻²β＋……＋βⁿ⁻²）a ₁

であることがわかる。この最後の結果はα＝βのときも成立する。関数列のオンラインカジノ vikingsは不定積分の計算で出てくることが多い。例えば，はI ₁＝tan⁻¹ xであり，I_n （n≧2）はオンラインカジノ vikings，で定まる。
執筆者： 上野 健爾